https://mw/index.php?action=history&feed=atom&title=Geometrie%3A_Winkel
Geometrie: Winkel - Versionsgeschichte
2026-04-16T12:02:19Z
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mw/index.php?title=Geometrie:_Winkel&diff=69&oldid=prev
Albert 3Stein am 23. November 2024 um 14:14 Uhr
2024-11-23T14:14:47Z
<p></p>
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</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l30">Zeile 30:</td>
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<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Winkelsätze: mehrere Geraden</h3></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Winkelsätze: mehrere Geraden</h3></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es gibt auch Winkelsätze, die auf mehrere Geraden basieren. Man nehme sich drei Geraden und lässt zwei parallele Geraden in die andere verlaufen. Die folgenden Winkelsätze funktionieren nur, wenn diese beiden Geraden parallel zueinander sind.<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es gibt auch Winkelsätze, die auf mehrere Geraden basieren. Man nehme sich drei Geraden und lässt zwei parallele Geraden in die andere verlaufen. Die folgenden Winkelsätze funktionieren nur, wenn diese beiden Geraden parallel zueinander sind.<br></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der <b>Stufenwinkelsatz</b> besagt, dass ein Winkel auf einer Geradenkreuzung und derselbe Winkel von der gleichen Sicht bei der anderen Geradenkreuzung (Stufenwinkel) gleich sind.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der <b>Stufenwinkelsatz</b> besagt, dass ein Winkel auf einer Geradenkreuzung und derselbe Winkel von der gleichen Sicht bei der anderen Geradenkreuzung (Stufenwinkel) gleich sind.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><br></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der <b>Wechselwinkelsatz</b> besagt, dass der Scheitelwinkel des Stufenwinkels eines Winkels (Wechselwinkel) gleich groß wie dieser Winkel ist.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der <b>Wechselwinkelsatz</b> besagt, dass der Scheitelwinkel des Stufenwinkels eines Winkels (Wechselwinkel) gleich groß wie dieser Winkel ist.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Polygone und deren Winkelsumme</h2></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Polygone und deren Winkelsumme</h2></div></td></tr>
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Albert 3Stein
mw/index.php?title=Geometrie:_Winkel&diff=68&oldid=prev
Albert 3Stein am 23. November 2024 um 14:14 Uhr
2024-11-23T14:14:10Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 23. November 2024, 16:14 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l31">Zeile 31:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 31:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es gibt auch Winkelsätze, die auf mehrere Geraden basieren. Man nehme sich drei Geraden und lässt zwei parallele Geraden in die andere verlaufen. Die folgenden Winkelsätze funktionieren nur, wenn diese beiden Geraden parallel zueinander sind.<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es gibt auch Winkelsätze, die auf mehrere Geraden basieren. Man nehme sich drei Geraden und lässt zwei parallele Geraden in die andere verlaufen. Die folgenden Winkelsätze funktionieren nur, wenn diese beiden Geraden parallel zueinander sind.<br></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der <b>Stufenwinkelsatz</b> besagt, dass ein Winkel auf einer Geradenkreuzung und derselbe Winkel von der gleichen Sicht bei der anderen Geradenkreuzung (Stufenwinkel) gleich sind.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der <b>Stufenwinkelsatz</b> besagt, dass ein Winkel auf einer Geradenkreuzung und derselbe Winkel von der gleichen Sicht bei der anderen Geradenkreuzung (Stufenwinkel) gleich sind.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der <b>Wechselwinkelsatz</b besagt, dass der Scheitelwinkel des Stufenwinkels eines Winkels (Wechselwinkel) gleich groß wie dieser Winkel ist.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der <b>Wechselwinkelsatz</b<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">> </ins>besagt, dass der Scheitelwinkel des Stufenwinkels eines Winkels (Wechselwinkel) gleich groß wie dieser Winkel ist.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Polygone und deren Winkelsumme</h2></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Polygone und deren Winkelsumme</h2></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Namen von Winkeln in Polygonen</h3></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Namen von Winkeln in Polygonen</h3></div></td></tr>
</table>
Albert 3Stein
mw/index.php?title=Geometrie:_Winkel&diff=67&oldid=prev
Albert 3Stein am 23. November 2024 um 14:13 Uhr
2024-11-23T14:13:22Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 23. November 2024, 16:13 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l26">Zeile 26:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 26:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Winkelsätze: 2 Geraden</h3></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Winkelsätze: 2 Geraden</h3></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wenn man sich eine Geradenkreuzung mal anschaut, bemerkt man Strukturen. Diese Strukturen sind in Winkelsätzen festgehalten.<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wenn man sich eine Geradenkreuzung mal anschaut, bemerkt man Strukturen. Diese Strukturen sind in Winkelsätzen festgehalten.<br></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Erste, der <b>Nebenwinkelsatz</b>, besagt, dass in einer Geradenkreuzung zwei nebeneinander liegende Winkel, die kurz Nebenwinkel genannt werden, 180° ergeben. Der Zustand, wenn 2 Winkel 180° ergeben, nennt man <<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">b</del>>ergänzende Winkel</<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">b</del>>.<br></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Erste, der <b>Nebenwinkelsatz</b>, besagt, dass in einer Geradenkreuzung zwei nebeneinander liegende Winkel, die kurz Nebenwinkel genannt werden, 180° ergeben. Der Zustand, wenn 2 Winkel 180° ergeben, nennt man <<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">i</ins>>ergänzende Winkel</<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">i</ins>>.<br></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Scheitelwinkelsatz besagt, dass in einer Geradenkreuzung zwei Winkel, die sich gegenüber stehen, die auch Scheitelwinkel genannt werden, genau gleich sind. Warum? Man nehme eine Geradenkreuzung mit a = 45° und b = 135°. Nach dem Nebenwinkelsatz muss c 180°-b=45° sein, was genau dem passenden Scheitelwinkel a passt.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><b></ins>Scheitelwinkelsatz<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></b> </ins>besagt, dass in einer Geradenkreuzung zwei Winkel, die sich gegenüber stehen, die auch Scheitelwinkel genannt werden, genau gleich sind. Warum? Man nehme eine Geradenkreuzung mit a = 45° und b = 135°. Nach dem Nebenwinkelsatz muss c 180°-b=45° sein, was genau dem passenden Scheitelwinkel a passt.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Winkelsätze: mehrere Geraden</h3></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Winkelsätze: mehrere Geraden</h3></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es gibt auch Winkelsätze, die auf mehrere Geraden basieren. Man nehme sich drei Geraden und lässt zwei parallele Geraden in die andere verlaufen. Die folgenden Winkelsätze funktionieren nur, wenn diese beiden Geraden parallel zueinander sind.<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es gibt auch Winkelsätze, die auf mehrere Geraden basieren. Man nehme sich drei Geraden und lässt zwei parallele Geraden in die andere verlaufen. Die folgenden Winkelsätze funktionieren nur, wenn diese beiden Geraden parallel zueinander sind.<br></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Stufenwinkelsatz besagt, dass ein Winkel auf einer Geradenkreuzung und derselbe Winkel von der gleichen Sicht bei der anderen Geradenkreuzung (Stufenwinkel) gleich sind.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><b></ins>Stufenwinkelsatz<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></b> </ins>besagt, dass ein Winkel auf einer Geradenkreuzung und derselbe Winkel von der gleichen Sicht bei der anderen Geradenkreuzung (Stufenwinkel) gleich sind.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Wechselwinkelsatz besagt, dass der Scheitelwinkel des Stufenwinkels eines Winkels (Wechselwinkel) gleich groß wie dieser Winkel ist.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><b></ins>Wechselwinkelsatz<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></b </ins>besagt, dass der Scheitelwinkel des Stufenwinkels eines Winkels (Wechselwinkel) gleich groß wie dieser Winkel ist.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Polygone und deren Winkelsumme</h2></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Polygone und deren Winkelsumme</h2></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Namen von Winkeln in Polygonen</h3></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Namen von Winkeln in Polygonen</h3></div></td></tr>
</table>
Albert 3Stein
mw/index.php?title=Geometrie:_Winkel&diff=62&oldid=prev
Albert 3Stein am 13. November 2024 um 15:00 Uhr
2024-11-13T15:00:33Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 13. November 2024, 17:00 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l39">Zeile 39:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 39:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Am Ende erhält man einen gestreckten Winkel aus den Innenwinkeln des Dreiecks. Somit ist bewiesen, dass die Innenwinkelsumme im Dreieck 180° beträgt. Dieser Innenwinkelsummensatz ist sehr wichtig für Dreiecksrätzel.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Am Ende erhält man einen gestreckten Winkel aus den Innenwinkeln des Dreiecks. Somit ist bewiesen, dass die Innenwinkelsumme im Dreieck 180° beträgt. Dieser Innenwinkelsummensatz ist sehr wichtig für Dreiecksrätzel.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Innenwinkelsummen in Polygonen</h3></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Innenwinkelsummen in Polygonen</h3></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die Innenwinkelsummen in Polygonen lassen sich aus dem Innenwinkelsummensatz der Dreiecke ableiten.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die Innenwinkelsummen in Polygonen lassen sich aus dem Innenwinkelsummensatz der Dreiecke ableiten<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">.<br></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Jedes Vieleck lässt sich nämlich in Dreiecke mit 180° pro Dreieck aufteilen. In Vierecken sind 2 Dreiecke, in Fünfecken 3, in Sechsecken 4 usw. In einem n-Eck sind somit n-2 viele Dreiecke enthalten.<br></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Die Winkel, die Nebenwinkel haben, werden im Vieleck zusammengesetzt. Somit sind dann alle Winkel in den Dreiecken im Vieleck enthalten und die Innenwinkelsumme der Vielecke ist die Anzahl der Dreiecke mal die Innenwinkelsumme eines Dreiecks.<br></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Die Formel lautet also (n-2)*180°</ins>.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Quellen</h2></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Quellen</h2></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. chemie.de (über Google)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. chemie.de (über Google)</div></td></tr>
</table>
Albert 3Stein
mw/index.php?title=Geometrie:_Winkel&diff=61&oldid=prev
Albert 3Stein am 13. November 2024 um 14:45 Uhr
2024-11-13T14:45:48Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 13. November 2024, 16:45 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l39">Zeile 39:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 39:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Am Ende erhält man einen gestreckten Winkel aus den Innenwinkeln des Dreiecks. Somit ist bewiesen, dass die Innenwinkelsumme im Dreieck 180° beträgt. Dieser Innenwinkelsummensatz ist sehr wichtig für Dreiecksrätzel.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Am Ende erhält man einen gestreckten Winkel aus den Innenwinkeln des Dreiecks. Somit ist bewiesen, dass die Innenwinkelsumme im Dreieck 180° beträgt. Dieser Innenwinkelsummensatz ist sehr wichtig für Dreiecksrätzel.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Innenwinkelsummen in Polygonen</h3></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Innenwinkelsummen in Polygonen</h3></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Die Innenwinkelsummen in Polygonen lassen sich aus dem Innenwinkelsummensatz der Dreiecke ableiten.</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Quellen</h2></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Quellen</h2></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. chemie.de (über Google)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. chemie.de (über Google)</div></td></tr>
</table>
Albert 3Stein
mw/index.php?title=Geometrie:_Winkel&diff=60&oldid=prev
Albert 3Stein am 13. November 2024 um 14:43 Uhr
2024-11-13T14:43:23Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 13. November 2024, 16:43 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l35">Zeile 35:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 35:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Namen von Winkeln in Polygonen</h3></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Namen von Winkeln in Polygonen</h3></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>In einem Polygon gibt es an den Ecken auch Winkel. Deren Schreibweise ist die: Zuerst schreibt man das Winkelzeichen. Dann kommt der Name der Ecke, an dem der Winkel liegt. Links und rechts dieser Ecke kommen die Ecken, die mit (links) und gegen (rechts) den Uhrzeigersinn direkt nach der Ecke in der Mitte kommen. Wie z.B. in einem Viereck, an der Ecke A, ist ein Winkel. Links und rechts von A ist B und D, also schreibt sich der Winkel so: Winkelzeichen BAD.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>In einem Polygon gibt es an den Ecken auch Winkel. Deren Schreibweise ist die: Zuerst schreibt man das Winkelzeichen. Dann kommt der Name der Ecke, an dem der Winkel liegt. Links und rechts dieser Ecke kommen die Ecken, die mit (links) und gegen (rechts) den Uhrzeigersinn direkt nach der Ecke in der Mitte kommen. Wie z.B. in einem Viereck, an der Ecke A, ist ein Winkel. Links und rechts von A ist B und D, also schreibt sich der Winkel so: Winkelzeichen BAD.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><h3>Innenwinkelsummen in Dreiecken</h3></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Angenommen, man hat ein Dreieck, die anstelle von Strecken Geraden enthalten. Somit erhält man auch mehr Außenwinkel als die drei überstumpfen Winkel beim Streckendreieck. Durch den Stufenwinkelsatz kann man die unteren Winkel nach oben als Außenwinkel verschieben. Der Scheitelwinkelsatz macht den oberen Winkel zum Außenwinkel.<br></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Am Ende erhält man einen gestreckten Winkel aus den Innenwinkeln des Dreiecks. Somit ist bewiesen, dass die Innenwinkelsumme im Dreieck 180° beträgt. Dieser Innenwinkelsummensatz ist sehr wichtig für Dreiecksrätzel.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><h3>Innenwinkelsummen in Polygonen</h3></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Quellen</h2></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Quellen</h2></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. chemie.de (über Google)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. chemie.de (über Google)</div></td></tr>
</table>
Albert 3Stein
mw/index.php?title=Geometrie:_Winkel&diff=59&oldid=prev
Albert 3Stein am 13. November 2024 um 14:19 Uhr
2024-11-13T14:19:08Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 13. November 2024, 16:19 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l23">Zeile 23:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 23:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die letzte Einheit, die es gibt, ist Gon. Gon kommt vom griechischem "gōnía", was Winkel oder Ecke heißt. Als Einheitszeichen wird "gon" verwendet. Gon wird, wie Radiant, nicht sehr gebraucht, aber es gibt es immer noch und es wird auch noch benutzt. Pi hat damit nicht zu tun, doch man orientiert sich auch am Vollwinkel. 400 gon sind ein Vollwinkel (360° oder 2 rad)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die letzte Einheit, die es gibt, ist Gon. Gon kommt vom griechischem "gōnía", was Winkel oder Ecke heißt. Als Einheitszeichen wird "gon" verwendet. Gon wird, wie Radiant, nicht sehr gebraucht, aber es gibt es immer noch und es wird auch noch benutzt. Pi hat damit nicht zu tun, doch man orientiert sich auch am Vollwinkel. 400 gon sind ein Vollwinkel (360° oder 2 rad)</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Geradenkreuzungen</h2></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Geradenkreuzungen</h2></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Eine Gerade ist langweilig. Das, was man dort finden kann, sind gestreckte Winkel. Zwei Geraden, die sich kreuzen, enthalten an der Kreuzung spitze und stumpfe Winkel. Viel <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">vielfäliger</del>!</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Eine Gerade ist langweilig. Das, was man dort finden kann, sind gestreckte Winkel. Zwei Geraden, die sich kreuzen, enthalten an der Kreuzung spitze und stumpfe Winkel. Viel <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">vielfältiger</ins>!</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Winkelsätze: 2 Geraden</h3></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Winkelsätze: 2 Geraden</h3></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wenn man sich eine Geradenkreuzung mal anschaut, bemerkt man Strukturen. Diese Strukturen sind in Winkelsätzen festgehalten.<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wenn man sich eine Geradenkreuzung mal anschaut, bemerkt man Strukturen. Diese Strukturen sind in Winkelsätzen festgehalten.<br></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Erste, der <b>Nebenwinkelsatz</b>, besagt, dass in einer Geradenkreuzung zwei nebeneinander liegende Winkel, die kurz Nebenwinkel genannt werden, 180° ergeben. Der Zustand, wenn 2 Winkel 180° ergeben, nennt man <b>ergänzende Winkel</b>.<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Erste, der <b>Nebenwinkelsatz</b>, besagt, dass in einer Geradenkreuzung zwei nebeneinander liegende Winkel, die kurz Nebenwinkel genannt werden, 180° ergeben. Der Zustand, wenn 2 Winkel 180° ergeben, nennt man <b>ergänzende Winkel</b>.<br></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Scheitelwinkelsatz besagt, dass in einer Geradenkreuzung zwei Winkel, die sich gegenüber stehen, die auch Scheitelwinkel genannt werden, genau gleich sind. Warum? Man nehme eine Geradenkreuzung mit a = 45° und b = 135°. Nach dem Nebenwinkelsatz muss c 180°-b=45° sein, was genau dem passenden Scheitelwinkel a passt.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Scheitelwinkelsatz besagt, dass in einer Geradenkreuzung zwei Winkel, die sich gegenüber stehen, die auch Scheitelwinkel genannt werden, genau gleich sind. Warum? Man nehme eine Geradenkreuzung mit a = 45° und b = 135°. Nach dem Nebenwinkelsatz muss c 180°-b=45° sein, was genau dem passenden Scheitelwinkel a passt.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><h3>Winkelsätze: mehrere Geraden</h3></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Es gibt auch Winkelsätze, die auf mehrere Geraden basieren. Man nehme sich drei Geraden und lässt zwei parallele Geraden in die andere verlaufen. Die folgenden Winkelsätze funktionieren nur, wenn diese beiden Geraden parallel zueinander sind.<br></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Der Stufenwinkelsatz besagt, dass ein Winkel auf einer Geradenkreuzung und derselbe Winkel von der gleichen Sicht bei der anderen Geradenkreuzung (Stufenwinkel) gleich sind.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Der Wechselwinkelsatz besagt, dass der Scheitelwinkel des Stufenwinkels eines Winkels (Wechselwinkel) gleich groß wie dieser Winkel ist.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><h2>Polygone und deren Winkelsumme</h2></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><h3>Namen von Winkeln in Polygonen</h3></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">In einem Polygon gibt es an den Ecken auch Winkel. Deren Schreibweise ist die: Zuerst schreibt man das Winkelzeichen. Dann kommt der Name der Ecke, an dem der Winkel liegt. Links und rechts dieser Ecke kommen die Ecken, die mit (links) und gegen (rechts) den Uhrzeigersinn direkt nach der Ecke in der Mitte kommen. Wie z.B. in einem Viereck, an der Ecke A, ist ein Winkel. Links und rechts von A ist B und D, also schreibt sich der Winkel so: Winkelzeichen BAD.</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Quellen</h2></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Quellen</h2></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. chemie.de (über Google)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. chemie.de (über Google)</div></td></tr>
</table>
Albert 3Stein
mw/index.php?title=Geometrie:_Winkel&diff=57&oldid=prev
Albert 3Stein am 6. November 2024 um 14:56 Uhr
2024-11-06T14:56:56Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 6. November 2024, 16:56 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l27">Zeile 27:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 27:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wenn man sich eine Geradenkreuzung mal anschaut, bemerkt man Strukturen. Diese Strukturen sind in Winkelsätzen festgehalten.<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wenn man sich eine Geradenkreuzung mal anschaut, bemerkt man Strukturen. Diese Strukturen sind in Winkelsätzen festgehalten.<br></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Erste, der <b>Nebenwinkelsatz</b>, besagt, dass in einer Geradenkreuzung zwei nebeneinander liegende Winkel, die kurz Nebenwinkel genannt werden, 180° ergeben. Der Zustand, wenn 2 Winkel 180° ergeben, nennt man <b>ergänzende Winkel</b>.<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Erste, der <b>Nebenwinkelsatz</b>, besagt, dass in einer Geradenkreuzung zwei nebeneinander liegende Winkel, die kurz Nebenwinkel genannt werden, 180° ergeben. Der Zustand, wenn 2 Winkel 180° ergeben, nennt man <b>ergänzende Winkel</b>.<br></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Scheitelwinkelsatz besagt, dass in einer Geradenkreuzung zwei Winkel, die sich gegenüber stehen, </div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Scheitelwinkelsatz besagt, dass in einer Geradenkreuzung zwei Winkel, die sich gegenüber stehen, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">die auch Scheitelwinkel genannt werden, genau gleich sind. Warum? Man nehme eine Geradenkreuzung mit a = 45° und b = 135°. Nach dem Nebenwinkelsatz muss c 180°-b=45° sein, was genau dem passenden Scheitelwinkel a passt.</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Quellen</h2></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Quellen</h2></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. chemie.de (über Google)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. chemie.de (über Google)</div></td></tr>
</table>
Albert 3Stein
mw/index.php?title=Geometrie:_Winkel&diff=56&oldid=prev
Albert 3Stein am 6. November 2024 um 14:19 Uhr
2024-11-06T14:19:47Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 6. November 2024, 16:19 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l26">Zeile 26:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 26:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Winkelsätze: 2 Geraden</h3></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Winkelsätze: 2 Geraden</h3></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wenn man sich eine Geradenkreuzung mal anschaut, bemerkt man Strukturen. Diese Strukturen sind in Winkelsätzen festgehalten.<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wenn man sich eine Geradenkreuzung mal anschaut, bemerkt man Strukturen. Diese Strukturen sind in Winkelsätzen festgehalten.<br></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Erste, der Nebenwinkelsatz, besagt, dass in einer Geradenkreuzung zwei nebeneinander liegende Winkel 180° ergeben. Der Zustand </div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Erste, der <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><b></ins>Nebenwinkelsatz<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></b></ins>, besagt, dass in einer Geradenkreuzung zwei nebeneinander liegende Winkel<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">, die kurz Nebenwinkel genannt werden, </ins>180° ergeben. Der Zustand<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">, wenn 2 Winkel 180° ergeben, nennt man <b>ergänzende Winkel</b>.<br></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Der Scheitelwinkelsatz besagt, dass in einer Geradenkreuzung zwei Winkel, die sich gegenüber stehen, </ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Quellen</h2></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Quellen</h2></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. chemie.de (über Google)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. chemie.de (über Google)</div></td></tr>
</table>
Albert 3Stein
mw/index.php?title=Geometrie:_Winkel&diff=54&oldid=prev
Albert 3Stein am 6. November 2024 um 14:13 Uhr
2024-11-06T14:13:13Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 6. November 2024, 16:13 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l26">Zeile 26:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 26:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Winkelsätze: 2 Geraden</h3></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h3>Winkelsätze: 2 Geraden</h3></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wenn man sich eine Geradenkreuzung mal anschaut, bemerkt man Strukturen. Diese Strukturen sind in Winkelsätzen festgehalten.<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wenn man sich eine Geradenkreuzung mal anschaut, bemerkt man Strukturen. Diese Strukturen sind in Winkelsätzen festgehalten.<br></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Erste, der Nebenwinkelsatz,</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Erste, der Nebenwinkelsatz, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">besagt, dass in einer Geradenkreuzung zwei nebeneinander liegende Winkel 180° ergeben. Der Zustand </ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Quellen</h2></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><h2>Quellen</h2></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. chemie.de (über Google)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. chemie.de (über Google)</div></td></tr>
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Albert 3Stein