Mathematik: Quadratische Gleichungen und Funktionen
Quadratische Funktionen sind Polynome 2. Grades, d. h. sie enthalten in der Funktionsgleichung ein x². Zu Quadrieren und Wurzelziehen hier. Quadratische Gleichungen sind die Suche nach Nullstellen dieser Funktionen.
Quadratische Gleichungen
Einfache Gleichungen und Lösungen derer
x² - a = 0
Diese Gleichung wird in diesem Artikel betrachtet.
a(x - d)² + e = 0
Man löst diese Gleichung, indem man zuerst e subtrahiert, durch a dividiert und die Wurzel zieht. Nachdem man mit d addiert, erhält man zwei verschiedene Werte für x.
Satz vom Nullprodukt
Der Satz vom Nullprodukt besagt, dass bei einem Produkt, dass 0 beträgt, mindestens einer der Faktoren 0 sein muss. WIr betrachten also die Gleichung (x - a)(x - b) = 0. Nach dem Satz vom Nullprodukt ist entweder x - a oder x - b 0, weshalb die beiden Lösungen x1 = a und x2 = b lauten.