Mathematik: Lineare Gleichungssysteme
Definition
Grafische Sicht
Lineare Gleichungssysteme sind Systeme von 2 Funktionsgleichungen von Geraden (siehe auch Mathematik: ). In diesen kommen die Variablen x, y vor. Die sogenannten Lösungen x und y bilden den Schnittpunkt der Geraden. Ein Beispiel für ein so definiertes Gleichungssystem wäre:
| y = 2x + 6 | | y = (3/4)x + 3 |
Rechnerische Sicht
Lineare Gleichungssysteme sind 2 beliebige Gleichungen der Form ax + by = c, die ein Lösungspaar (x, y) haben.
Lösungsmöglichkeiten
Grafisches Verfahren
Dieses Verfahren funktioniert folgendermaßen:
- Forme alle Gleichungen zu Gleichungen der Form y = mx + b mit Hilfe von Äquivalenzumformungen um.
- Zeichne die Geraden der zugehörigen, nun entstandenen Funktionsgleichung in einem Koordinatensystem.
- Nun ist der Schnittpunkt im Koordinatensystem erkennbar. Dies ist die Lösung des Systems.